“能预测分子的能量、力、偶极矩这些物理量，而且比传统的密度泛函快好几个数量级。”
周启峰慢慢地点了点头。
他听过gilmer那篇，也翻过bronstein那篇综述。
这个方向他知道。
但他还没明白，李东为什麽要从“离散-连续的拓扑印记”那件事，突然跳到这条线上来。
这两个东西，表面上看，八竿子打不着。
李东像是看穿了他的疑惑，继续往下讲。
“但这些方法现在有一个共同的问题……”
“它们都是靠经验来的。”
“它们用神经网络去拟合那个映射，拟合得好不好，靠的是数据量、靠的是架构设计、靠的是训练技巧。”
“并没有一个严格的数学底座告诉你：为什麽这个映射应该长这个样子，它的误差上界是多少，什麽时候会失效。”
“我觉得，手征反常这件事
背後藏着的那个结构，可能就是这个底座的第一块砖。”
“因为手征反常那个雅可比行列式，已经告诉我们，一个离散的拓扑量，和一个连续的几何场，它们之间的严格数学对应，是有的。”
“而且是可以被一套非常干净的分析工具捕捉的。”
“如果这套工具能从量子场论里搬出来，推广到分子的场景下……”
“那几何深度学习这一整条路，就可能从拟合变成推导。”
“从一个工程问题，变成一个数学问题。”
周启峰握着茶杯的手，紧了一下。
从拟合变成推导。
从工程问题变成数学问题。
你小子可真敢说呀。
放眼整个学界，能在会议报告里讲出这种话、并且不被听众笑出来的人，一只手数得过来。
每一个，都是院士级别的老妖怪。
李东好像没注意到他的表情，自顾自地又往前推了一步。
“而且不只是分子。”
“凝聚态物理里那些离散的晶格和连续的元激发之间的对应、材料科学里那些离散的缺陷结构和连续的弹性场之间的对应，甚至再往上一点，到格点场论和连续场论之间的那道鸿沟……”
“本质上都是同一件事。”
“都是离散的拓扑和连续的分析之间的对话。”
“手征反常只是这场对话里，被人类最早听清楚的那一句。”
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