宋哲远是田钢门下的博三学生，主攻解
析数论方向，之前发过两篇不错的论文，但都是在二区的期刊上，离真正的拿得出手还差一截。
宋哲远走到李东面前，倒是没有因为李东比他年纪小就觉得别扭。
开什麽玩笑。
能在《数学年刊》发一作，还能给朗兰兹纲领提出全新判据的人，别说比他小几岁了，就算是个高中生，他也得认认真真地请教。
“李东老师，您好。”
李东赶紧摆了摆手。
“学长，别叫老师，叫我名字就行了。”
田钢在旁边笑着说道。
“你就直接问吧。”
宋哲远赶紧翻开了笔记本。
“我现在做的方向是dirichletl-函数零点间距的精细统计。”
“具体来说，就是想用您论文里，扩展区间内对关联函数的渐近行为，结合您提出的分歧指数-收敛区间对应关系，来刻画一般模q的dirichletl-函数非平凡零点的最小间距下界。”
“您的论文证明了|a|∈[0，4]区间内f_t(a)与gue预测值完全一致，还给出了不同导子特征对应的区间匹配规则，这个结论我可以直接作为核心引理使用。”
“但……”
他在笔记本上指了一个复杂的求和式。
“当我试图把ζ函数的对关联结论，类比到一般dirichletl-函数的特征族的时候，特征求和的正交关系带来了额外的交叉项。”
他说到这里的时候，李东就知道他出了什麽问题了。
无非就是……
这些交叉项在|a|1的时候，还可以用大筛法不等式直接压住，但到了|a|≥1以後，那就压不住了。
李东心里点了点头，田钢的学生，水平确实不差。
这个问题问得很精准。
於是他说道。
“你这个问题的核心，其实不在於大筛法，而在於你匹配区间的方式。”
李东在黑板上写一行公式。
“当你把ζ函数替换成一般的l(s，x)之後，对关联函数的定义里会多出一个关於特征x的求和。”
“这个求和的余项，不是一个固定的常数，而是和特征x的导子、对应的收敛区间长度直接绑定的。”
“你之所以觉得余项压不住，是因为你给所有导子的特征，都统一用了[0，4]的全区间，没有做分层匹配。”
他在黑板上划了一条线，把导子按素因子个数做了分层。
“正确的做法，是按导子的大小对特征进行分层，给每一层的特征，匹配论文里对应的收敛区间长度，在每一层里分别使用大筛法做余项估计，然後再将各层的估计加权求和。”
“这样你就会发现，交叉项的贡献在每一层里都是可控的，最後总的余项仍然是o(1)。”
宋哲远的眼睛瞬间就亮了。
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