“目前，ψ(x)在解析数论研究中差不多已完全取代了黎曼的j(x)。
素数定理rm(x)~li(x)等价于ψ(x)~x，也就是第二chebyshev函数。”
ppt翻了一面，陈灵婴站在台上，单手撑着讲台，整个人看起来放松又随意，这是极大的自信，m.
biquku.
?
?
m
“将这一点与ψ(x)表达式联系在一-起，我们就可以得到素数定理成立的条件是limx∞ep(xr-/p)=0。
但是要让xp-1趋于零，re(p)必须小于1，换句话说，黎曼ζ函数在直线re(s)=1上必须没有非平凡零点。”
底下人听得很认真，他们似乎隐隐感觉到了什么，却又不敢在这一刻贸然开口。
“这就是我们想要证明素数定理就必须知道的有关于黎曼ζ函数非平凡零点分布的信息习性。
并且因为由于黎曼ζ函数的非平凡零点是以ρ与1-p成对的方式出现，因此这一信息也等价于0＜re(p)＜1。”
黎曼ζ函数的所有非平凡零点都位于复平面上0＜re(s)＜1的区域内。
陈灵婴得出的结论。
早在证明过程中陈灵婴就注意到2cos[0(t)]在θ(t)=(m+1/2)π时为零(m为整数)，这显然是一个精妙到不能再精妙个不错的出发点了。
上天赋予给人类的灵感似乎也莫过于此，只是陈灵婴足够努力也足够幸运，她抓住了这一点小小的灵感，然后放大，放大，再放大。
得出了自己的结论，也将这个结论和世界共享。
“然后再接着往下推论，在所有这些使2cos[0(t)]为零的θ(t)中，θ=-π/2(即m=-1)是使t在0＜t＜25中取值最小的，它所对应的t为t≈14.
5。”
这是陈灵婴关于零点的第一个估计值。
纯以数值而论，它还算不错，相对误差约为百分之三。
接下来就是修正过程，这一过程陈灵婴没有讲述而是一句话带过，
陈灵婴采用了线性近似ot≈0f(t)/f'(t)来计算这一修正值。
最后得出的结论是t需要修正为：
t+ot≈14.
5-0.
3/0.
83≈14.
14
这个数值与零点的实际值之间的相对误差仅为万分之四。
本章未完，请翻下一页继续阅读.........