第358章 L-同态(3/4)

“你眼下想做的,是拿着左边这一栏,一个字一个字地,去把右边那个东西给认出来。”

“可你别忘了喽。”老人笑了一声。

“字典这玩意儿,从古到今,就没有一本是拿来认字的。”

“它是拿来对译的。”

“字典的左边对上了左边,未必就意味着,右边指向的是同一个实体。”

“说不准呐,是右边两样压根截然不同的东西,被底下同一座桥,给牵引到了一块儿。”

李东整个人愣在了那里。

就好像又有人给了他一闷棍。

眼前杨先生的脸,连同满屋子所有的东西都模糊成了背景。

对呀。

这麽浅显的一层逻辑,我怎麽就一直绕进死胡同里出不来了呢?

他这半个多月,一直死死攥着对关联这一样东西不撒手,逼着它去认出底层对象。

对关联一样,他便认定背後是同一个东西。

可对关联,本来就只是一道投射下来的影子。

他怎麽能逼着一道影子,去反向指认投下影子的那个三维实体呢?

小黑挑出来的那几对致命的反例。

对关联叠得严丝合缝,欧拉因子(euler factors)却各走各的。

他这半个月一直把它们当成紮在判定准则命门上的一根刺。

可若是顺着杨先生这句对译的视角,重新来看呢?

那几对函数,根本就不是什麽反例!

它们恰恰是被同一座桥牵引到一处的,两个本不相同的东西。

而那座桥,在朗兰兹的数学语言里,有一个再熟悉不过的专有名词——l-同态。

对关联一致,认出来的从来就不是同一个东西,而是被一个函子性转移(functoriality transfer)紧密联系在一起的两个个体!

这麽一想,那两条曾经把他逼到墙角的岔路,竟齐刷刷地塌了。

他不必再回过头去,硬拿对关联,把那道从有限区间到全实轴的鸿沟填实,因为对关联,本就不该是判定同一个个体的尺子。

他也不必再另起炉灶,去寻找一个比对关联更刚硬的常量。

因为真正该撑起那根脊梁的,不是某一个孤立的参数,而是函子性(functoriality)本身这副宏大的骨架!

把整条推断链,重新挂到这副骨架上去。

对关联等价,当且仅当,两个自守表示之间存在确切的函子性转移。

李东只觉得,眼前出现了一道光。
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