反方向,也就是充分性,完全没动。
而整个课题最硬的骨头,恰恰是充分性。
你凭什麽从零点的统计性质,反过来推出自守表示的局部结构?
这一步,他原本以为要磨很久。
但是现在……
彭罗斯搭出来的那个π-adaptive普适性条件,正好给了他一个接口。
如果那个条件能被进一步细化,那麽零点分布的gue收敛性就可以被翻译成谱算子的一种“尺度不变紧性”,再通过一个他昨晚
刚刚想到的辅助引理,就能把这种紧性反推到自守表示的分歧结构上。
路是通的。
但还远得很。
李东缓缓地开口了。
他说的很慢,因为他要让彭罗斯一字不漏的听明白。
“彭罗斯教授,你这个桥,我觉得应该换一种视角来搭。”
彭罗斯来了兴趣。
“你说。”
李东没有去拿笔,他只是坐在那儿。
“你在想这个桥的时候,可能一直在想,这是一个普适性定理的加强版。”
“你这是在试着往陶哲轩那边的框架里加条件、减条件,让它刚好能覆盖自守l函数的情形。”
“但如果我们换一个角度……”
“想象你是黎曼。”
彭罗斯听到这满脸潮红。
“黎曼写zeta函数的时候,他心里会想什麽?”
“他不是在想这个复变函数的性质怎麽样。”
“他是在想,素数的分布是一首曲子,这首曲子的主旋律,是由一些看不见的、在临界线上的音符谱出来的。”
“他脑子里先有音乐,後有函数。”
彭罗斯沉默着没说话。
李东继续往下说。
“现在你看你手里的这个桥。”
“它不是一个‘把随机矩阵的定理搬过去套自守l函数’的工具。”
“它是一首正好能覆盖所有gl(n)自守表示的曲子。”
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