他终於看懂了。
那个p-进积分路径变形方案之所以能在e_v=2时奏效,核心并不在於路径本身的构造,而在於路径变形的过程中,hodge-tate权重的一阶分量恰好与通配阻碍的投影方向正交。
这个正交性不是巧合,是被刻意构造出来的。
构造的方法是:在选取积分路径的初始参数时,提前将hodge-tate分解的滤过结构嵌入到了路径的参数化方程中。
这样一来,当路径在p-进空间中变形时,通配阻碍会自动被推到滤过的零层上,然後被一阶hodge-tate权重精确地消去。
“老杨……有点东西啊。”
李东轻声感叹了一句。
这个构造的精妙之处,不在於数学运算的复杂度。
事实上,一旦看
穿了逻辑,具体的计算并不困难。
它的精妙在於视角。
“这种逆向构造的直觉,一般人还真想不到。”
李东心里默默算了一下。
老杨的基础属性,至少在逻辑上面,肯定已经有0.
1了。
能不能到0.
2他不知道。
要知道,0.
1意味着什麽?
意味着在一个普通人的专注、逻辑、记忆全是0的世界里,你在某一个维度上,已经算是超人了。
而且更重要的是,老杨想出这个方案的时候,还只是一个在读的硕士。
如果他没有被江逾白坑掉那十几年的学术生涯,现在至少也是京师大的正教授了,说不定早就在朗兰兹纲领的主线上站稳了脚跟。
“等你来了京城,我们一起把这条路走完。”
李东在心里默默说了一句。
然後他把注意力重新拉回到刚才的推导上。
既然他已经理解了e_v=2时路径变形的底层逻辑,那他就可以倒推出一个关键信息。
这个方案在e_v≥3时为什麽会失效。
原因很简单。
当分歧指数升到3的时候,二阶hodge-tate权重会引入额外的耦合项,原来那个精确的正交性被打破了。
通配阻碍不再老老实实地待在滤过的零层上,它会漂移。
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