第183章 Comment(3/4)

比如在论文第四章第二节,从|a|∈[1,2]区间过渡到|a|∈[2,3]区间时,李东用了一句“由二阶素数幂的归一化贡献与一阶情形的自然类比”,就直接跳到了结论。

可这个自然类比,在周慎之看来一点都不自然。

二阶素数幂p2在显式公式中的贡献方式,和一阶素数p完全不同。

从p的线性贡献到p2的非线性贡献之间,涉及到一个关键的卷积恒等式的变形。

这个变形需要用到ramanujan和在高阶素数幂处的精确展开,以及对应的归一化权重函数的重新参数化。

李东直接跳过了这些东西。

大概在他的脑子里,从这一步到那一步之间的所有推导,就像从一楼走到二楼一样理所当然。

但在外人看来,不,甚至在很多顶尖教授看来,这中间至少隔着十层楼。

他们跟不上李东的思路。

周慎一共找到了三处这样的跳步。

这三处跳步,都不影响论文的正确性。

因为只要你沿着李东的思路认真补全,每一步都能补出来。

但补全的过程本身,对於绝大多数数学家来说,就是一篇独立的技术性论文。

周慎之把这三处跳步整理成ment的前三个问题。

然後,他加入了第四条。

这一条才是他真正的目的。

第四条的内容不是关於论文本身的正确性,而是关於论文结果的後续应用。

他写道:

【当利用本文定理一的零点判据,对gl(n)自守表示在分歧指数e_v≥3情形下进行局部-整体相容性判定时,需要将自守l函数l(s,π)的零点对关联函数f_π(a)在|a|∈[0,2\/n]区间内的收敛性,与hodge-tate权重的高阶耦合结构进行显式对照。】

【然而,本文未给出这一对照的具体实现路径,作者能否就这一应用场景的技术可行性进行补充说明?】

翻译成大白话就是:

李东,你的工具我想用,但用到e_v=3的时候,我卡住了,你能不能告诉我该怎麽搞?

他把自己不明白的、推不动的那个核心难题,伪装成了一个“关於论文应用前景的学术探讨”,混在了三个关於论文跳步的技术性问题中间。

做得滴水不漏。

周慎之知道,这ment一旦挂上arxiv,会产生什麽後果。

李东几乎一定会公开回应。

因为这是针对《数学年刊》论文的正式学术质疑,不回应就意味着默认论文存在问题,这是任何数学家都无法接受的。

到时候,李东要麽补全那三处跳步,要麽给出更简洁的替代证明。

无论哪种,学界都会从中受益。

这也是他给自己留下的保险。

而第四条……如果李东真的给出了回应,那周慎之困扰了好几年的问题就迎刃而解了。

但是他会承受巨大的压力。

从燕大那边来的。

不,不止……

这ment一出来,整个圈子的人都会猜,你周慎之是不是对李东有意见?
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